海外で病気になると日本の健康保険が効かない(後から請求可能な場合もある)ので、大変な高額になってしまいます。
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新宿は、副都心と言われるだけあって、宿泊用の大型ホテルが幾つもあります。新宿に用事がある時には、せっかくなので大型ホテルを楽しんでみてはいかがでしょう。